16:36 EDT Thứ tư, 08/04/2020

Menu

Trang nhất » Tin Tức » ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP trong thời gian tạm nghỉ dịch » Toán

toán 9

Thứ năm - 05/03/2020 22:10
toán 9

toán 9

Các em hãy ôn tập cho tốt nhé. Phần nội dung trong web có nhiều hình ảnh, công thức không thể hiển thị được, các em hãy nháy vào đường link màu xanh để xem trực tiếp đề ôn tập trên Word hoặc tải về.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
 
 
 CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC
Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định ( có nghĩa)
  • Kiến thức ghi nhớ:  1 xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0 (GV nên nhấn mạnh chổ này vì một số HS hay nhầm khi viết 1≥ 0)
Ví dụ 1:  Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:a, 1                      b,1
Ví dụ 2:  Với giá trị nào của x thì các căn thức sau xác định:a,1          b,1
    Phân thức trong căn có tử và mẫu cùng dấu nhưng mẫu phải khác 0)
Ví dụ 3: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:1
  ( Nhấn mạnh  HS cách kết hợp điều kiện )
Ví dụ 4 : Tìm điều kiện để các căn thức sau xác định    a,1             b,1
Dạng 2: Áp dụng hằng đẳng thức 1     VD1: Tính: 1
( Nhấn mạnh HS khi mở | a – b| nếu a < b thì | a – b | = b – a. Đổi chổ hai số  )
VD2: Tính:  a,1                  b, 1   với a ≥ 2
VD: Rút gọn: 1 với x > 1, x ≠ 1
Dạng 3: Sử dụng các phép khai phương, nhân chia căn bậc hai:
Ví dụ: a,1           b, 1
Dạng 4: Sử dụng các phép biến đổi căn bậc hai
1, Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:   1   với b>0
Ví dụ 1: Rút gọn:  a,1                                b,1
Ví dụ 2:  Rút gọn: 1
2, Khử mẫu
VD: a,1;                   b,1;                        c, 1   ( a > 0)
3, Trục căn thức ở mẫu:
TH1: Phân tích tử chứa thừa số là mẫu:
Ví dụ: Rút gọn:  a,1     b, 1           c,1
TH2: Nhân thêm với căn ở mẫu  Ví dụ:     a, 1                b, 1        ( a > 0 )
TH3: Nhân với biểu thức liên hợp:( Lưu ý HS: 1. Sau khi nhân với biểu thức liên hợp những số hạng ở mẫu nếu chứa căn thì mất căn, nếu không chứa căn thì phải bình phương và mẫu luôn là hiệu)
Ví dụ: a,1           b, 1           c, 1           d, 1
CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC TỔNG QUÁT
Lưu ý HS một số công thức: Với a ≥ 0 thì:
a = 1; 1
1
Dạng 1: Phân tích tử thành tích có chứa nhân tử là mẫu
Ví dụ 1: Rút gọn: 1 với a ≥ 0, a ≠ 1;
VD2:    Rút gọn:1 với  a ≥ 0, a ≠ 1;
Dạng 2: Quy đồng mẫu nhưng có một mẫu là mẫu chung
VD1: Cho M = 1 với x > 0, x ≠ 1.
            a, Rút gọn M   b, Tìm x sao cho M ≤ 0
VD2: Cho biểu thức K = 1 với x > 0, x ≠ 1
            a, Rút gọn       b, Tính giá trị của K tại x = 1
VD3: Cho P = 1 với x ≥ 0, x ≠ 4
            a, Rút gọn P    b, Tìm x để P = 2
Dạng 3: Quy đồng mẫu với mẫu chung là tích các mẫu
VD1: Cho Q = 1 với a > 0, a ≠ 1
            a, Rút gọn       b, Tìm x để Q ≥ -2
Dạng 4 : Dạng tổng hợp ( dành cho HS khá giỏi)     ( GV lấy thêm các ví dụ)
VD: Cho P = 1 với x > 0
            a, Rút gọn       b, Tìm x để P > 1
 CHUYÊN ĐỀ 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
 
  1. Giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số
VD1: Giải các hệ PT   a,1                       b, 1
VD2: Giải các hệ PT:   a, 1                            b, 1
VD3: Giải các hệ PTa, 1                       b, 1
  1. Biện luận hệ PT
VD1: Cho hệ PT :   1Tìm a, b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1)
VD2: Cho hệ PT: 1
a, Giải hệ với m =2   b, Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
III. Giải hệ PT bằng PP thế:
( Nếu có thời gian các đ/c tìm thêm một số ví dụ về các hệ PT mà phải giải bằng PP thế)
CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ   y = ax + b  ( a ≠0)
 
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số:
  • Điểm cắt trục tung: x = 0; y = b  (0 ; b)
  • Điểm cắt trục hoành: y = 0; x = - b/a   ( - b/a ; 0 )
VD1: Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x – 3 VD2   : Vẽ đồ thị hàm số : y =  –x  + 5
 ( Lưu ý HS: Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số có chiều đi lên từ trái qua phải, nếu a < 0 thì đồ thị hàm số có chiều đi xuống)
Dạng 2:  Tìm điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến:
VD: Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( m +2)x – 3 đồng biến trên tập xác định.
Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết của hàm số:
Lưu ý HS: Cho hai hàm số y = ax + b và y = mx + n ( a, m ≠ 0). Đồ thị của hai hàm số
  • Cắt nhau khi a ≠ m ( Cắt nhau tại điểm trên trục tung khi a ≠ m và b = n)
  • Song song với nhau khi a = m, b ≠ n
  • Trùng nhau khi a = m, b= n
  Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với trục hoành khi a = 0, b ≠ 0.
VD1: Cho hàm số y = 3x + b. Tìm b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; -2)
VD2: Tìm m để đường thẳng y = 2x -1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành?
VD3: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ½) và song song với đường thẳng 2x + y = 3 . Tìm a và b ?
VD4: Biết đường thẳng y = ax + b điqua điểm P ( -1;2) và cắt đường thẳng y = 2x – 3
tại một điểm trên trục tung. Tìm a và b?
VD5: Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2; 3) và điểm B(-2; 1). Tìm a và b?
VD6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có PT: y = (m -1 )x + n
            a, Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox
            b, Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A (1; -1) và có hệ số góc bằng -3
CHUYÊN ĐỀ 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ THỨC CẠNH VÀ GÓC
Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®­êng cao AH. TÝnh sinB, sin C trong mçi tr­êng hîp sau:
a) AB = 10cm, BH = 6cm                                           b) BH = 5cm, AH = 12cm
Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. TÝnh sinB, tanB trong mçi tr­êng hîp sau:
1
Bµi 3. TÝnh   1
Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 6m, AC = 8m( m là số thực dương)
a) TÝnh BC, gãc B vµ gãc C
b) §­êng ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. TÝnh BD, DC
c) Tõ D kÎ DE vµ DF lÇn l­ît vu«ng gãc víi AB, AC. Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tø gi¸c AEDF
CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.         a) Chứng minh:  Tam giác OAK cân tại K.
        b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
        c)  Tính chu vi tam giác AMK theo R .
Bài 2.  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N.
       a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân.
       b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
       c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 . Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH = 4cm và AM = 5cm.
a) Tính các cạnh tam giác ABC.         b) Chứng minh các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc một đường tròn.
c) Vẽ đường thẳng D vuông góc với AM tại A, đường thẳng D cắt hai đường thẳng MP và MN lần lượt tại 1 và 1. Tính tích 1
Bài 4: Cho hai đường tròn 1 và 11; tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài (1). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt  BC tại K.
    a/ Chứng minh rằng 1;  b/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
Câu 5. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa bờ mặt phẳng chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi M là một điểm nằm trên nửa đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán;                    b) CMR: 1;           c) CMR: 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Tổng số điểm của bài viết là: 2 trong 1 đánh giá
Click để đánh giá bài viết

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

 

Đăng nhập thành viên

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

-- Toán
-- Vật Lý
-- Hóa học
-- Sinh Học
-- Tin học
-- Văn
-- Lịch sử
-- Địa lý
-- Ngoại ngữ
-- GDCD
-- Công nghệ
-- Thể dục
-- Âm nhạc
-- Mỹ thuật

.

Môn học yêu thích?

Toán

Vật lý

Sinh học

Tin học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Ngoại ngữ

GDCD

Công nghệ

Thể dục

Âm nhạc

Mỹ thuật